Modul 6 Wzrost dlugookresowy, makro współ
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Moduł6– Wzrotdługookreowy
Wokreiedługimwzrotgopodarczyzależyodczynników podażowych,zupełnie
odmiennieniżwokreiekrótkim,wktórymiłnapdowągopodarkitanowiłyczynniki
popytowe. Funkcja produkcji, znana z mikroekonomii, stanowi podtawdługookreowych
modeliwzrotugopodarczegoDlategoteżrozumowanie nasze rozpoczniemy od krótkiego
opiuwłaciwociunkcjiprodukcji
Ogólnapotadunkcjiprodukcjiprzedtawiainatpująco
Y=f (K, N),
gdzie:
K – nakładykapitałowe
N – nakładypracy(zatrudnienie)
Funkcjaprodukcjijetronącazarównowzgldemkapitału,jakizatrudnienia
Ceteris paribus
imwyżzypoziomkapitałutymwyżzypoziomprodukcji(dochodu),imwyżzypoziom
zatrudnieniatymwyższy poziom produkcji (dochodu),comożnazapiad
Y
Y
0
0
K
N
Dlacelówprzedtawieniaunkcjiprodukcjiczto jest wykorzystywana - zewzgldunajej
właciwoci - funkcja Cobba-DouglasaFunkcjaprodukcjiwyrażonazapomocąunkcjiCobba-
Douglaaprzedtawiainatpująco
N
Y
AK
gdzie:
A – potp technologiczny
0
A
1,0
Mówimy,żetaunkcjajest jednorodna stopnia α+β.
Przykład
Mówimy,żeunkcja jest jednorodna stopnia γ (gamma) jeżelipomnożeniekażdegoz
argumentówunkcjiprzezdowolnąliczbnpowodujezmianwartociunkcjiwproporcji
n
γ
. Naprzykładkiedyunkcjajetjednorodnatrzeciegotopnia
z
3
f
x
,
2
,
z
6
x
x
3
3
f
nx
,
n
,
nz
(6
nx
)
2
nx
n
nz
n
f
x
,
,
z
3
3
f
nx
,
n
,
nz
(6
nx
)
2
nx
n
nz
n
f
x
,
,
z
Wpowyżzymprzykładziejeżelin=2wówczawartodunkcjiwzronieomiokrotnie(2
3
)
podczagdykażdyzargumentówunkcjiwzratatylkodwukrotnie
Stopieojednorodnociunkcjipozwalanamokrelidcharaktertzweektówkali
Jeżeli
1
, wówczamamydoczynieniaztzwronącymieektamikali.
Jeżeli
1
(
(
wówczamamydoczynieniaztzwtałymieektamikali.
Jeżeli
1
(
wówczamamydoczynieniaztzwmalejącymieektamikali.
Stałe efekty skali – kiedyzmianawzytkichnakładówprowadzidoproporcjonalnejzmiany
wielkociprodukcji
Malejące efekty skali – kiedy zmiana wzytkich nakładów prowadzi do mniej niż
proporcjonalnejzmianywielkociprodukcji.
Ronące efekty skali – gdy zmiana wzytkich nakładów prowadzi do wicej niż
proporcjonalnego wzrostu produkcji. Taki przypadek nazywamy korzyciamikali
Poługując i unkcją produkcji, wykorzytując jej właciwoci, dokonamy analizy
długookreowegowzrotugopodarczegoWtymceludzielimy unkcjprodukcjiprzez
liczbzatrudnionychoóbwgopodarcei otrzymujemynatpującąjej potad
Y
1
K
N
K
f
,
N
f
,
N
N
N
Zamiatpoługiwadiwielkociamiabolutnymi- tj. poziomem zagregowanej produkcji od
Y
.
tegomiejcabdziemypoługiwaditerminem
produktu na pracownika
N
Wgopodarcezamknitej, jakpamitamy z modelu IS-LM zachodzitożamod I = S.
Pouwzgldnieniuitnieniaektorarządowegowgopodarcetożamodpowyżzaprzyjmuje
natpującąpotad
I = S + (T – G)
DlauprozczeniaprzyjmujemyzaadzrównoważonegobudżetutjT=G.
Jednoczeniekeyneowkiejunkcjiozczdnociwyrażonajetnatpującąormułą S = s Y
gdzie:
s – stopa ozczdnoci
Terazwracamydopierwzejtożamoci,wtawiającwmiejceozczdnoci powyżzywzóri
jednoczenieuwzgldniająccza
I
t
= s Y
t
Jak widzimy inwestycjeąproporcjonalnewtounkudodochodu,cowykorzytamyw
dalzychrozważaniach
Jak wiemyzmikroekonomiiwokreiedługimmożemyoberwowadzmianyprodukcji
wywołanezmianamikapitałunalogiczniedlawzrotuPKBwokreiedługimbdziemied
znaczenieproceakumulacjikapitałuCzyliilodkapitałuzgromadzonegowgopodarcew
kolejnych okreach zatem właciwe zrozumienie proceu akumulacji kapitału w
gopodarcepozwolinamlepiejrozpoznadczynnikimającewpływnawzrotgopodarczyw
okreiedługimŻebykapitałmógłprzyratadtrzebanajpierwodtworzydjegoczd,która
podlega deprecjacji. Zakładając,zekapitałpodlegaproceowideprecjacjiwtempierównym
δ (delta), inaczej δ totopadeprecjacjikapitałuOczywicieniewytarczyodtworzydczci
K
abyzapewnidgopodarcewzrotwokreiedługimDotegoniezbdne
kapitałurównej
t
ąinwetycjePowyżzezależnocizotałyzapianewnatpującymrównaniu
K
1
I
t
1
t
t
Zaóbkapitałunapoczątkurokut+1równyjetzaobowikapitałunapoczątkurokutdodad
nowyzaóbkapitału utworzony w trakcie roku t, to znaczy inwestycje poczynione w trakcie
roku t.
Terazmożemywykorzytadwczeniejwyprowadzonezależnocipomidzydochodema
inwetycjamijednoczeniedzielącobietronyrównaniaprzezliczbzatrudnionychN
K
t
K
Y
N
t
1
1
t
s
N
N
Natpnieprzekztałcamypowyżzerównanietakbyotrzymadpolewejtroniezmian
zaobukapitałunazatrudnionegodladwóchróżnychokreów,azatemotrzymujemy:
K
K
Y
K
t
1
t
s
t
t
N
N
N
N
Równanietomówinam,żezmianawzaobiekapitałunazatrudnionegozależyodtopy
ozczdnociitopydeprecjacjikapitału
Jeżeli wykorzytamy pierwotną potad unkcji produktu na zatrudnionego, wówcza
otrzymamynatpującerównanie
K
K
Y
K
Y
K
t
1
t
s
t
t
t
f
t
N
N
N
N
N
N
K
K
K
K
t
1
t
sf
t
t
N
N
N
N
Reaumujączmianakapitałunazatrudnionegozależy od:
Inwestycji na zatrudnionego
sf(K
t
/N)
. Poziomkapitałunazatrudnionegowdanym
rokuwpływanapoziom produktu na zatrudnionego w tym samym roku. Przy danej
topieozczdnociproductnazatrudnionegozkoleideterminujeozczdnocina
zatrudnionegoazatemokrelapoziominwetycjinazatrudnionegowtymamym
roku.
Deprecjacja na zatrudnionego
δ(K
t
/N)
. Zaóbkapitałunazatrudnionegookrela
wielkoddeprecjacjinazatrudnionego
zatemdochodzimydownioku,żejeżeliinwetycjenazatrudnionegobdą wikzeniż
deprecjacja na zatrudnionego natąpiprzyrotkapitałuwczaie i odwrotnie.
Równowag długookreową można zdeiniowad, jako ytuacj, w której produkt na
zatrudnionegoikapitałnazatrudnionegojużniepodlegajązmianom,azaóbkapitałuna
zatrudnionegowrównowadzewynoidokładnietyle, żeozczdnocinazatrudnionegoą
wystarczającebypokryddeprecjacjnazatrudnionego,comożnazapiad
K
K
sf
N
N
[ Pobierz całość w formacie PDF ]