Modul 5 Elementy metodologii, Logika dla humanistów. Andrzej Indrzejczak 2006
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Elementy metodologii
Wstęp
3
1. Definicje
4
1.1. Cel definicji
4
1.2. Budowa definicjinormalnych
4
1.3. Zadania definicji
6
1.4. Warunki poprawności definicji
6
2. Podział logiczny
8
2.1. Wprowadzanie ładu pojęciowego
8
2.2. Formalne wyznaczniki podziału logicznego
8
2.3. Naturalność podziału
9
2.4. Podział dychotomiczny
9
2.5. Zasada abstrakcji a podział logiczny
9
2.6. Klasyfikacja
10
3. Porządkowanie
11
3.1. Rodzaje relacji porządkujących
11
3.2. Zbiory uporządkowane
11
3.3. Systematyzacja
12
3.4. Uporządkowania wielowymiarowe
13
3.5. Problemy dotyczące porządkowania w humanistyce
13
4. Pytania
14
4.1. Pytania i ich funkcja
14
4.2. Podział pytań
15
5. Odpowiedzi
17
5.1. Klasyfikacjaodpowiedzi
17
5.2. Pytania właściwie postawione
17
5.3. Pytania sugestywne
18
5.4. Zastosowania
18
Bibliografia
20
Słownik
21
Spis symboli
26
Wstęp
Ten moduł poświęcony jest częściowo zagadnieniom metodologicznym. Temat
1 omawia problematykę
definiowania
w języku naturalnym. Kolejne dwa tematy
dotyczą kwestii wprowadzania ładu pojęciowego za pomocą
podziału logicznego
i
porządkowania
.
Ostatnie dwa tematy poświęcone są analizie
pytań
i odpowiedzi. Chcemy pokazać,
że logika nie ogranicza się jedynie do tego, co może być ujęte w postaci zdań
oznajmujących. Pytania, ze względu na swą wartość poznawczą, są szczególnie
interesującym przedmiotem badań. Warto również podkreślić, że chociaż logika pytań
jest obecnie dziedziną popularną w logice światowej, to pionierskie rozważania na
tym polu były podjęte w latach 30. w Polsce, niezależnie — przez Romana Ingardena
i Kazimierza Ajdukiewicza.
3
1. Definicje
Tworzenie definicji to jeden z najpopularniejszych środków wyjaśniania
znaczenia wyrażeń. Każdy człowiek może znaleźć się w sytuacji, kiedy
użyte przez niego zwroty nie zostaną zrozumiane przez odbiorców. Umiejętność
zbudowania zadowalającej definicji należy więc traktować jako jeden z elementów
najogólniej rozumianej kultury logicznej. Problematyka ta jest bardzo bogata, toteż
ograniczymy się tylko do podania elementarnych informacji dotyczących definicji
w językach naturalnych. Omawiając definicje, skupimy się przede wszystkim na
definiowaniu wyrażeń nazwowych.
1.1. Cel definicji
Celem definicjiniezawszejestwyjaśnianie znaczenia słów. Często definicjebudujesię
raczej w celu podania zwięzłej charakterystyki definiowanego przedmiotu. Dlatego
należy odróżnić dwa typy definicji:
realne
(charakterystyka przedmiotu) i
nominalne
(charakterystyka znaczenia).
Różnica między obu rodzajami definicji nie zawsze jest wyraźna. Definicje
realne występują przede wszystkim w podręcznikach z nauk humanistycznych
i przyrodoznawstwa. W naukach formalnych, takich jak matematyka, częściej
mamy do czynienia z definicjami nominalnymi. Różnicę między dwoma typami
definicjimożna zaobserwować również, porównując hasła w encyklopedii z hasłami
w słowniku.
Powyższe rozróżnienie często jest (mylnie) utożsamiane z formą podania definicji
(stylizacją). Porównajmy dwie definicje:
1.
Przez „
sorites
” będziemy rozumieli to samo, co „sylogizm łańcusznikowy”.
2.
Sorites
jest to sylogizm łańcusznikowy.
Pierwsza z nich ma stylizację metajęzykową, co uwydatnia jej nominalny charakter.
Druga jest sformułowana w języku przedmiotowym, co jednak nie oznacza, że
jest definicją realną. Wydaje się, że nie należy przeceniać znaczenia takiej czy innej
stylizacji w formułowaniu definicji, zwłaszcza że możliwe są również rozwiązania
pośrednie, np.:
3.
„
Sorites
” oznacza sylogizm łańcusznikowy.
1.2. Budowa definicjinormalnych
Powyższe definicje to przykłady
definicji normalnych
, które mogą mieć postać
równości lub równoważności. Definicjetakiemają budowę trójczłonową: składają się
z
definiendum
,
łącznika definicyjnego
(zwanego często spójką definicyjną) i
definiensa
.
4
Często spotykane formy łącznika to:
„...jest to...”, „...oznacza...”, „...znaczy tyle, co...”, „...to to samo, co...”, „przez...
rozumiemy to samo, co...”, „... i ...oznaczają to samo”, „...wtw...” itd.
Definiendum
to ta część definicji,która zawiera wyjaśniany termin. Ze względu na jego
budowę można wyróżnić
definicjewyraźne
i
kontekstowe
. Podane wyżej przykłady to
definicje wyraźne, gdyż definiendum nie zawiera żadnych innych wyrażeń. Czasem
jednak wygodniej jest zbudować definicję, w której definiendum zawiera typowy
kontekst użycia dla objaśnianego znaczenia. Jest to wygodne rozwiązanie, zwłaszcza
w przypadku definicji funktorów. Podaje się je wówczas wraz z argumentami. Oto
przykłady:
4.
Dziadkiem Kowalskiego nazywamy ojca ojca Kowalskiego, lub ojca matki
Kowalskiego.
5.
Logarytm liczby a przy podstawie b, to liczba c taka, że liczba b podniesiona do
potęgi c jest równa liczbie a.
Definiens
jest tą częścią definicji, która służy wyjaśnieniu znaczenia definiowanego
terminu. Tutaj również można wyróżnić wiele rozwiązań. Jedna z najbardziej
znanych to
definicjaklasyczna
, zwana też — od imienia autora — arystotelesowską.
Jest to definicja równościowa i wyraźna, której definiens składa się z dwóch części:
rodzaju najbliższego
(
genus proximum
) i
różnicy gatunkowej
(
differentia specifica
). Oto
przykład:
6.
Dom jest to budynek mieszkalny.
Słowo „budynek” to rodzaj najbliższy, czyli zbiór przedmiotów zawierający
zbiór domów (rodzaj), a ponadto spełniający warunek bycia najmniejszym takim
zbiorem. Słowo „mieszkalny” to nazwa tej cechy, która w obrębie zbioru budynków
przysługuje właśnie domom, a innym budynkom nie. Jest zatem różnicą gatunkową,
gdyż w obrębie rodzaju pozwala wyróżnić pewien gatunek.
Przez wiele wieków uznawano za poprawną tylko taką formę definicji, dziś
zdajemy sobie sprawę z jej istotnych ograniczeń. Definicja klasyczna jest wyrazem
Arystotelesowskich przekonań ontologicznych, w myśl których cały wszechświat
jest uporządkowaną hierarchicznie strukturą rodzajów i gatunków. Wysiłek badacza
zmierza ku temu, aby dla każdej dającej się naturalnie wyróżnić klasy obiektów
znaleźć jej miejsce w hierarchii i dać temu wyraz w definicji klasycznej.
Pomijając filozoficzną kwestię, czy taka wizja wszechświata jest poprawna, można
stwierdzić, że w wielu dziedzinach zdaje ona egzamin, a co za tym idzie, tworzenie
definicjiklasycznychjesttamnietylkomożliwe, ale często bardzo naturalne i proste
(np. w biologii). W wielu przypadkach jednak niezwykle trudno takie definicje
zbudować z tego powodu, że chociaż jesteśmy w stanie wskazać jakiś rodzaj, to nie
wiemy, czy jest on najbliższy.
Jeszcze częściej mamy kłopoty ze wskazaniem takiego zbioru cech, którego
koniunkcję można uznać za różnicę gatunkową. Nawet tam, gdzie jest to możliwe,
z braku wiedzy czasami wygodniej jest nam użyć innej formy definiensa.Przykładowo
z pewnością jest możliwe zbudowanie definicji klasycznej dla wyrażenia „drób”,
dla większości ludzi jednak bardziej naturalna i łatwiejsza do zbudowania będzie
definicja następująca:
7.
Drób są to: kury, kaczki, gęsi, indyki i perliczki.
Definiens powstaje tutaj przez wyliczenie nazw tych zbiorów, których suma daje
zakres terminu definiowanego.
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]