Modul 4 Modelowanie elementow ...

Modul 4 Modelowanie elementow sceny graficznej, Transport sudia, Grafika komputerowa

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Modelowanie elementów sceny graficznej
1. Modele i hierarchie w graficekomputerowej
2. Podstawowe metody modelowania elementów sceny graficznej
2.1. Połączenie typu G
0
(połączenie geometryczne)
2.2. Połączenie typu G
1
(połączenie geometryczne gładkie)
2.3. Połączenie typu C
1
(połączenie geometryczne gładkie i symetryczne)
2.4. Inne rodzaje połączeń
3. Metody przybliżania krzywych
4. Metody przybliżania powierzchni
4.1. Siatki wielokątowe
4.2. Płaty bikubiczne i płaty NURBS
4.3. Modelowanie brył
4.4. Właściwości barwne powierzchni brył
5. Organizacja i reprezentacja sceny graficznej
1
1. Modele i hierarchie
w graficekomputerowej
Model
jest reprezentacją pewnych (niekoniecznie wszystkich) cech konkretnej albo
abstrakcyjnej wielkości. Model określonego obiektu ma umożliwić zobrazowanie
i zrozumienie struktury lub zachowania się tego obiektu oraz dać wygodne narzędzie
do eksperymentowania i przewidywania wpływu wejść lub zmian obiektu. Często
modele upraszczają rzeczywistą strukturę albo zachowanie się modelowanego obiek-
tu w celu łatwiejszej wizualizacji lub ze względów obliczeniowych.
Modelowanie
jest czynnością polegającą na definiowaniu poszczególnych elementów
reprezentacji modelu. W przypadku modelowania wspomaganego komputerowo
reprezentacje zapisywane są w postaci pliku o odpowiedniej strukturze, zależnej od
aplikacji wykorzystywanej do wspomagania procesu. Jeżeli modele dotyczą proce-
sów zależnych od czasu (np. procesów technologicznych) i chcemy przede wszyst-
kim określić zależności parametrów modelu od czasu, to modelowanie nazywamy
symulacją
.
Modele możemy definiować (opisywać) na różne sposoby. Jednym z nich jest opis
słowny — tak opisujemy przede wszystkim modele teoretyczne, np. znane z fizyki
modele budowy materii (kinetyczno-molekularny, pasmowy itp.). Innym przykła-
dem opisu modelu jest podanie algorytmu jego wykonania (zapisanego w dowolny
sposób, zgodny z zasadami zapisu algorytmów).
Kolejnym sposobem definiowaniamodelujestjegoreprezentacjagraficzna— mamy
wtedy do czynienia z wykorzystaniem grafiki(niekonieczniekomputerowej)w proce-
sie modelowania. W takim przypadku modele nazywamy modelami graficznymi.
Mo-
del graficzny
jest zbiorem elementów z dobrze i jednoznacznie zdefiniowaną geometrią
i połączeniami między elementami.
Grafika może być także wykorzystana do:
— budowy i edycji modelu,
— otrzymywania wartości parametrów charakteryzujących model,
— wizualizacji zachowań modelu,
— wizualizacji struktury modelu.
Grafika jest najczęściej wykorzystywana przy następujących typach modeli:
— modele typu organizacyjnego (grafy, schematy),
— modele jakościowe (grafy, wykresy),
— modele geometryczne (schematy blokowe, struktury inżynierskie i architekto-
niczne, struktury chemiczne itp.).
W grafice komputerowej
modelowaniem
nazywamy proces tworzenia i modyfikacji
obiektów sceny graficznej za pomocą specjalizowanego programu komputerowego
(programu użytkowego). Wyniki tego procesu zapisywane są w plikach o odpowied-
nich strukturach, nazywanych modelami zastosowań. Możemy więc, w tym przy-
padku, określić modelowanie
jako
proces budowy, zmian i zapisu modelu zastosowań
.
Programy użytkowe najczęściej dostarczają zestawu niezbędnych narzędzi do mode-
lowania, a także często zbioru podstawowych figur lub brył (ang.
primitives
), np.:
odcinków, prostokątów, prostopadłościanów, kul, torusów i innych, które można
wykorzystać od razu przy budowie obiektów. Bardzo często zawierają moduły po-
2
zwalające definiować teksturę powierzchni obiektów.
W grafice2Dprzykładem programu użytkowego może być CorelDraw (grafikawek-
torowa) lub Photoshop (grafika rastrowa).
W grafice 3D program użytkowy nazywamy
modelerem
. Przykładami modelerów
mogą być takie programy (a właściwie systemy), jak: 3D Studio Max, Maya, Blender
lub AutoCad. Wszystkie programy do modelowania w grafice 3D pracują w trybie
wektorowym i także w takim trybie jest zapisywany model zastosowań. Niektóre
z programów (z wymienionych: 3D Studio MAX i Maya) posiadają wbudowane
moduły renderingu, pozwalające wyświetlać modele w trybie rastrowym, na pła-
skich wyświetlaczach.
Reprezentacja modelu geometrycznego może (powinna) zawierać:
1.
Geometrię obiektu
— przestrzenne rozmieszczenie, kształt i atrybuty wpływające na
wygląd elementów (np. barwa).
2.
Topologię obiektu
(połączenia elementów) — która jest bardzo często przedstawia-
na abstrakcyjnie (w postaci macierzy sąsiedztwa dla sieci lub w postaci struktury
drzewiastej dla hierarchii).
3.
Właściwości (atrybuty) elementów
— związane z wartościami danych wejściowych
definiujących model (np. charakterystyki elektryczne, legendę lub macierze wskaź-
ników na tekstury powierzchni, czyli macierze adresów map bitowych stosowa-
nych do teksturowania).
Topologia obiektu jest jedną z jego najważniejszych cech. W niektórych sposobach
modelowania umożliwia budowę obiektu na podstawie zapisanych danych topolo-
gicznych. Decyduje także o specyficznych zachowaniach obiektu w przypadku defi-
niowania dynamiki jego poszczególnych elementów (lub dynamiki całego obiektu).
Stosowane są dwa różne
rodzaje zapisu topologii
: w postaci
struktur sieciowych
lub
struktur drzewiastych
. Dla każdego rodzaju zapisu w strukturach topologii można za-
wsze wyróżnić węzły, które są wyraźnie widoczne na reprezentacjach graficznych
topologii obiektów złożonych.
Węzły topologiczne
są to takie elementy struktury zło-
żonej, które połączone są z kilkoma elementami wyższego lub niższego poziomu
struktury.
Jeśli chodzi o struktury sieciowe, mogą wystąpić wielokrotne połączenia elementu
z elementami zarówno poziomu wyższego, jak i niższego. W tym przypadku we-
wnątrz struktury zapisane są także przekształcenia, jakim są poddawane elementy
składowe. Struktury takie są wykorzystywane jako algorytmy modelowania.
W przypadku struktury drzewiastej połączenia wielokrotne występują tylko z ele-
mentami niższego poziomu, połączenia z elementami wyższego poziomu są jedno-
krotne. W tym przypadku najczęściej jest zapisywana tylko struktura geometryczna
obiektu, natomiast przekształcenia, jakim należy poddać poszczególne elementy,
podane są w postaci opisowej (może to być oddzielny algorytm modelowania obiek-
tu). Struktury takie wykorzystywane są przede wszystkim do odtwarzania geometrii
obiektu (np. w programach wspomagających projektowanie — AutoCad).
Bardzo często obiekty złożone buduje się z elementów, które zostały utworzone
z pojedynczego elementu bazowego. Skonstruujmy dwuwymiarowy model robota,
wykorzystując jako element bazowy kwadrat jednostkowy. Obraz robota oraz gra-
ficzną reprezentację jego struktur przedstawiono na rysunku 1.
3
a)
b)
c)
Rysunek 1
Najwyższy poziom hierarchii nazywamy
korzeniem
, a każdy z elementów najniższe-
go poziomu nazywamy
liściem
. Po strukturze hierarchii możemy poruszać się od
korzenia do liści — taką
hierarchię
nazywamy
zstępującą
. Można poruszać się także
w przeciwnym kierunku — taką
hierarchię
nazywamy
wstępującą
.
Reprezentacje graficznestruktur
topologicznych
a) wyrenderowany obraz
dwuwymiarowego robota (oddzielnie
pokazano elementy składowe, wśród
których wyróżniono element bazowy
— kwadrat o czerwonych krawędziach)
Od rodzaju hierarchii zależy dziedziczenie właściwości elementów poszczególnych
poziomów, a co za tym idzie — właściwości całego obiektu.
b) reprezentacja graficznastruktury
drzewiastej dwuwymiarowego robota
c) reprezentacja graficznastruktury
sieciowej dwuwymiarowego robota
4
2. Podstawowe metody modelowania
elementów sceny graficznej
W grafice komputerowej modelowanie rzeczywistych obiektów (lub jak najbardziej
zbliżonych do nich kształtem i właściwościami) i oddanie za pomocą geometrii
wszystkich szczegółów powierzchni jest trudne, a najczęściej niewykonalne.
Łatwo jest zapisać model łamanej (rysunek 2a), ale niemożliwe jest zapisanie w taki
sam sposób krzywej przechodzącej przez te same punkty (rysunek 2b).
a)
b)
Rysunek 2
Łamana i wycinek krzywej
przechodzące przez te same punkty
a) łamana otwarta rozpięta na punktach
A, B, C, D i E (w reprezentacji wystarczy
podać współrzędne punktów)
b) krzywa przechodząca przez punkty
A, B, C, D i E (w reprezentacji, oprócz
współrzędnych punktów, należy podać
charakterystykę wycinków krzywych je
łączących)
Łatwo jest podać reprezentację sześcianu (rysunek 3a), natomiast trudniej jest zapi-
sać reprezentację popularnego „czajniczka” będącego jedną z brył podstawowych
w każdym modelerze (rysunek 3b).
a)
b)
Rysunek 3
Wyrenderowane obrazy
sześcianu i czajniczka
a) wyrenderowany obraz
sześcianu (dla reprezentacji
jego geometrii wystarczy podać
współrzędne dwóch przeciwległych
wierzchołków i długość krawędzi)
Nie jesteśmy w stanie podać współrzędnych wszystkich punktów powierzchni lub
krzywych dla skomplikowanych obiektów. Dlatego stosowane są metody przybliża-
nia i aproksymacji — zarówno geometrii, jak i właściwości obiektów. Dla krzywej
lub powierzchni wybierana jest skończona ilość punktów, zwanych
punktami cha-
rakterystycznymi
lub
węzłami
, które decydują o geometrii obiektu i o jego wyglądzie
oraz określają dokładność przybliżenia. Następnie punkty te łączy się odcinkami lub
wycinkami krzywych, zwanych
segmentami
(ang.
segments
) przybliżenia.
b) wyrenderowany obraz czajniczka
(dla reprezentacji jego geometrii
należałoby podać współrzędne
wszystkich punktów powierzchni,
co jest niemożliwe, ponieważ jest
ich nieskończenie wiele)
W przypadku obiektów jednowymiarowych zbiór segmentów stanowi przybliżenie
obiektu. Na rysunku 2 segmenty są odcinkami (rysunek 2a) lub wycinkami krzywych
(rysunek 2b) łączącymi punkty charakterystyczne (punkty A, B, C, D i E).
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]