Modul 6. Logika

Modul 6. Logika, Logika.Andrzej Indrzejczak 2003

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Ostatni moduł poświęcony jest częściowo zagadnieniom metodologicznym. Temat 1 omawia
problematykę definiowania w języku naturalnym. Jest to naturalna kontynuacja rozważań
poświęconych poprawności językowej z modułu 2. Nie omawiamy natomiast kwestii
definiowania terminów w językach sztucznych na gruncie teorii formalnych. Kolejny temat
dotyczy kwestii wprowadzania ładu pojęciowego za pomocą
klasyfikacji
i
systematyzacji
.
W rozważaniach tych pomocne są ustalenia dotyczące własności relacji z tematu 5 czwartego
modułu.
Następny temat dotyczy wybranych sposobów rozumowania niededukcyjnego, które jednak
można uznać za poprawne, w szerokim tego słowa znaczeniu. Są to różne formy
indukcji
i
analogii
. Ostatnie dwa tematy poświęcone są analizie pytań. Chcemy pokazać, że logika nie
ogranicza się jedynie do tego, co może być ujęte w postaci zdań oznajmujących.
Pytania, ze względu na swą wartość poznawczą, są szczególnie interesującym przedmiotem
badań. Warto również podkreślić, że chociaż logika pytań jest obecnie dziedziną popularną
w logice światowej, to pionierskie rozważania na tym polu były podjęte niezależnie przez
Romana Ingardena i Kazimierza Ajdukiewicza w latach 30-tych w Polsce.
120
Tworzenie definicji to jeden z najpopularniejszych środków w yj aśniania znaczenia
wyrażeń. Każdy człowiek może znaleźć się w sytuacji, kiedy użyte przez niego zwroty nie
zostaną zrozumiane przez odbiorców. Umiejętność zbudowania zadowalającej definicji należy
więc traktować jako jeden z elementów najogólniej rozumianej kultury logicznej.
Problematyka ta jest bardzo bogata, toteż ograniczymy się tylko do podania elementarnych
informacji dotyczących definicji w językach naturalnych. Zagadnienie definiowania wyrażeń
w językach sztucznych, to osobna kwestia, którą poruszymy tutaj tylko marginalnie.
Zainteresowanych można odesłać, np. do obszernego omówienia w podręczniku Tadeusza
Batoga. Omawiając definicje, skupimy się przede wszystkim na definiowaniu wyrażeń
nazwowych.
Celem definicji nie zawsze jest wyjaśnianie znaczenia słów; często definicje buduje się raczej
w celu podania zwięzłej charakterystyki definiowanego przedmiotu. Dlatego należy odróżnić
dwa typy definicji:
realne
(charakterystyka przedmiotu) i
nominalne
(charakterystyka znaczenia).
Różnica między dwoma rodzajami definicji nie zawsze jest wyraźna. Definicje realne występują
przede wszystkim w publikacjach z nauk humanistycznych i przyrodoznawstwa; w naukach
formalnych częściej mamy do czynienia z definicjami nominalnymi. Różnicę między dwoma
typami definicji można zaobserwować również, porównując hasła w encyklopedii z hasłami
w słowniku.
Powyższe rozróżnienie często mylnie jest utożsamiane z formą podania definicji (stylizacją).
Porównajmy dwie definicje:
1.
Przez „sorites" będziemy rozumieli to samo, co „sylogizm łańcusznikowy"
2.
Sorites jest to sylogizm łańcusznikowy
Pierwsza z nich ma stylizację metajęzykową, co uwydatnia jej nominalny charakter. Druga jest
sformułowana w języku przedmiotowym, co jednak nie oznacza, że jest definicją realną. Wydaje
się, że nie należy przeceniać znaczenia takiej czy innej stylizacji w formułowaniu definicji,
zwłaszcza, że możliwe są również rozwiązania pośrednie, np.
3.
„Sorites '' oznacza sylogizm łańcusznikowy
121
Powyższe
definicje to przykłady
definicji normalnych
, które mogą mieć postać równości lub
równoważności. Definicje takie mają budowę trójczłonową: składają się z
definiendum
,
łącznika
definicyjnego
(zwanego często spójką definicyjną) i
definiensa
. Często spotykane
formy łącznika to:
_jest to_, _oznacza_, _znaczy tyle co_, _to to samo co_, przez_rozumiemy, to samo co_,
_i_oznaczają to samo, _wtw_
itd.
Definiendum
to ta część definicji, która zawiera wyjaśniany termin. Ze względu na jego budowę
można wyróżnić
definicje wyraźne
i
kontekstowe
. Podane wyżej przykłady to definicje
wyraźne, gdyż definiendum nie zawiera żadnych innych wyrażeń. Czasem jednak wygodniej
jest zbudować definicję, w której definiendum zawiera typowy kontekst użycia dla objaśnianego
znaczenia. Jest to wygodne rozwiązanie zwłaszcza w przypadku definicji funktorów; podaje się
je wówczas wraz z argumentami. Oto przykłady:
4.
Dziadkiem x-a nazywamy ojca ojca x-a lub ojca matki x-a
5.
Logarytm liczby a przy podstawie b, to liczba c taka, że liczba b podniesiona do
potęgi c jest równa liczbie a
Definiens
jest tą częścią definicji, która służy wyjaśnieniu znaczenia definiowanego terminu.
Tutaj również można wyróżnić wiele rozwiązań. Jedna z najbardziej znanych to
definicja
klasyczna
, zwana też – od imienia autora – arystotelesowską. Jest to definicja równościowa
i wyraźna, której definiens składa się z dwóch części:
rodzaju najbliższego
(genus proximum)
i
różnicy
gatunkowej
(differentia specifica). Oto przykład:
6.
Dom jest to budynek mieszkalny
Słowo
budynek
to rodzaj najbliższy, czyli zbiór przedmiotów zawierający zbiór domów (rodzaj),
a ponadto spełniający warunek bycia najmniejszym takim zbiorem. Słowo
mieszkalny
to nazwa
tej cechy, która w obrębie zbioru budynków przysługuje właśnie domom, a nie innym budynkom.
Jest zatem różnicą gatunkową, gdyż w obrębie rodzaju pozwala wyróżnić pewien gatunek.
Przez wiele wieków uznawano za poprawną tylko taką formę definicji, dziś zdajemy sobie
sprawę z jej istotnych ograniczeń. Definicja klasyczna jest wyrazem arystotelesowskich przekonań
ontologicznych, w myśl których cały wszechświat jest uporządkowaną hierarchicznie strukturą
rodzajów i gatunków. Wysiłek badacza zmierza ku temu, aby dla każdej, dającej się naturalnie
wyróżnić klasy obiektów znaleźć jej miejsce w hierarchii i dać temu wyraz w definicji klasycznej.
122
Pomijając filozoficzną kwestię, czy taka wizja wszechświata jest poprawna, można stwierdzić,
że w wielu dziedzinach zdaje ona egzamin, a co za tym idzie, tworzenie definicji klasycznych
jest tam nie tylko możliwe, ale często bardzo naturalne i proste (np. w biologii). W wielu
przypadkach jednak niezwykle trudno takie definicje zbudować z tego powodu, że chociaż
jesteśmy w stanie wskazać jakiś rodzaj, to nie wiemy, czy jest on najbliższy.
A jeszcze częściej mamy kłopoty ze wskazaniem takiego zbioru cech, którego koniunkcję
można uznać za różnicę gatunkową. Nawet tam, gdzie jest to możliwe, to z braku wiedzy
czasem wygodniej jest nam użyć innej formy definiensa. Przykładowo, z pewnością jest
możliwe zbudowanie definicji klasycznej dla wyrażenia
drób
, dla większości ludzi jednak
bardziej naturalna i łatwiejsza do zbudowania będzie definicja następująca:
7.
Drób to: kury, kaczki, gęsi, indyki i perliczki.
Definiens powstaje tutaj przez wyliczenie nazw tych zbiorów, których suma daje zakres terminu
definiowanego.
Oprócz definicji normalnych można spotkać, zwłaszcza w teoriach naukowych, inne rodzaje
definicji. W module 3 i 4 mieliśmy do czynienia z
definicjami indukcyjnymi
tego, co jest
formułą i termem w językach KRZ i KRK. Aksjomaty danej teorii formalnej są często uważane
za rodzaj definicji terminów pierwotnych danej teorii. Tego typu definicje odgrywają jednak rolę
marginalną w praktyce życia codziennego, dlatego nie będziemy ich tutaj omawiać (por.
Marciszewski: 1977).
Definicje mogą spełniać różne zadania; z tego powodu dzielimy je na:
sprawozdawcze,
regulujące
i
projektujące
.
a) Definicje sprawozdawcze, inaczej słownikowe służą do wyjaśniania, w jakim znaczeniu dane
wyrażenia jest obecnie w pewnym języku używane.
b) Definicje regulujące służą precyzowania znaczenia danego wyrażenia, np. w przypadku
nazw nieostrych podają propozycję uściślenia ich zakresu. Tworzenie definicji regulujących ma
duże znaczenie w prawoznawstwie i praktyce ustawodawczej.
c) Definicje projektujące powstają wówczas, gdy pojawia się potrzeba nazwania nowego
zjawiska w danym języku. Odbywa się to albo przez zapożyczenie odpowiedniego terminu
z innego języka (np. komputer, skaner), albo przez utworzenie nowego słowa (neologizmu)
w oparciu o wyrażenia już w danym języku istniejące (np. długopis) lub też przez przypisanie
nowego znaczenia wyrażeniu, które już w języku występuje (np. cybernetyka). Definicja jest
123
projektująca tylko przez pewien czas – jeżeli propozycja terminologiczna się przyjmie, to staje
się ona definicją sprawozdawczą, w przeciwnym wypadku ulega zapomnieniu (np. termin
zwis
męski
proponowany w latach 70-tych jako nazwa krawata).
Definicja, aby spełniała swoje zadanie musi być przede wszystkim zrozumiała dla odbiorcy. Jej
definiens musi być sformułowany w taki sposób i w oparciu o taką terminologię, aby odbiorca
nie miał wątpliwości, co oznacza definiowany termin. W przeciwnym wypadku popełniamy błąd
zwany tradycyjnie
ignotum per ignotum
(niezrozumiałe przez niezrozumiałe). Błąd taki
popełnia np. ktoś, kto dziecku w odpowiedzi na pytanie
Co to jest aspiryna?
, mówi, że jest to
kwas acetylosalicylowy. Błąd ten ma charakter relatywny, gdyż zależy od kompetencji
językowych i poziomu wiedzy odbiorcy.
Pokrewnym błędem, ale już nie relatywnym, jest definiowanie czegoś przez to samo (idem per
idem), zwane też
błędnym kołem
(
circulus vitiosus
) w definicji. Można tu wyróżnić dwa typy –
pierwszy to
błędne koło bezpośrednie
(ten sam termin w definiendum i definiensie tej samej
definicji), np:
8.
Rodzaj jest to zbiorowisko indywiduów tego samego rodzaju
Bardziej wyrafinowaną (i częściej występującą) formą tego błędu jest
błędne koło pośrednie
.
Mamy tutaj do czynienia z ciągiem definicji takim, że każda następna wyjaśnia pewien termin
występujący w definiensie poprzedniej, a w definiensie ostatniej pojawia się ponownie termin
z definiendum pierwszej definicji. Oto prosty (tylko dwie definicje) przykład:
9.
Logika jest nauką o poprawnym rozumowaniu
10.
Poprawne rozumowanie jest to rozumowanie zgodne z zasadami logiki
Znów należy zwrócić uwagę, że w pewnych kontekstach trudno uniknąć błędnego koła
pośredniego. Przykładem publikacji, w których jest nie do uniknięcia są np. jednojęzyczne
słowniki i leksykony.
W przypadku definicji równościowych sprawozdawczych ważnym wymogiem jest
warunek
adekwatności
, sprowadzający się do tego, by zakresy definiendum i definiensa były
równoważne. Ponieważ są możliwe jeszcze cztery inne relacje zakresowe (por. temat 3
z modułu 2), więc można popełnić tyleż błędów - oto przykłady:
11.
Kwadrat jest to czworobok równoboczny
124
[ Pobierz całość w formacie PDF ]