Modelowanieiidentyfikacja, AGH WIMIR AiR, Semestr 8, MiI, kolos
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->li Modelowanie i identyfikacja Kolokwium Lab1.(by Szymongie) Zakres pomiarowy określa graniczne górne i dolne wartości, dla których dany miernik lub urządzenie pomiarowe działa poprawnie. Zakres pomiarowy narzędzia pomiarowego zakres wartości wielkości mierzonej, dla których narzędzie pomiarowe może być stosowane z błędem nie przekraczającym dopuszczalnych granic, bez szkody dla wytrzymałości trwałości narzędzia i bez naruszenia warunków bezpieczeństwa. Wyróżnia się dolną i górną granicę zakresu pomiarowego. Czujniki typu ICP (Integrated circuit piezoelectric) trybu napięciowego charakteryzują się wbudowanymi mikroelektronicznymi wzmacniaczami (MOSFET), które przetwarzają wysoko impedancyjny ładunek w nisko impedancyjny sygnał napięciowy. Zasilany ze źródła stałoprądowego i może pracować z długimi przewodami koncentrycznymi bądź skręcanymi bez utraty jakości sygnału. Układ zasilania dla czujników ICP to zazwyczaj tani układ o parametrach 24 do 27VDC, 220mA. Punkt pomiarowy to ściśle określona nastawa wartości pomiarowych (takich jak np. masa, częstotliwość, napięcie elektryczne lub natężenie prądu elektrycznego, itp), przy której dokonuje się danego pomiaru. Dobór punktów pomiarowych jest zwykle szczegółowo opisany w zaleceniach metrologicznych (wydawanych przez organizacje normalizacyjne lub metrologiczne) lub w procedurach pomiarowych. Zwykle podana ilość punktów powinna być traktowana jako minimalna. Kierunek pomiaru określa rodzaj odbieranych bodźców w sensie ustawienia czujnika w stosunku do źródła sygnału. Jest on określony w specyfikacji urządzenia i mówi o możliwych kierunkach z jakich odbierane są bodźce przez dany przyrząd. Wybrany rodzaj czujnika drgań lub akcelerometru może odczytywać sygnały jednoosiowo, dwuosiowo lub trójosiowo. Czułość czujnika Czułość jest to granica stosunku przyrostu wielkości wyjściowej do wywołującego tę zmianę przyrostu wielkości wejściowej: W praktyce z wystarczającą dokładnością przyjmuje się jako czułość stosunek skończonych przyrostów odpowiednich wielkości: Jest ona wielkością stałą w całym zakresie pomiarowym jedynie dla przyrządów o liniowej charakterystyce przetwarzania. Odwrotność czułości nazywana jest stałą C przyrządu. Częstotliwość próbkowania okres próbkowania Ts, to czas pomiędzy pobieraniem kolejnych próbek. Częstotliwość próbkowania fs to odwrotność okresu próbkowania. Częstotliwość próbkowania to wartość określająca liczbę próbek w jednostce czasu (zwykle sekund) pobranych z sygnału ciągłego w celu uzyskania sygnału dyskretnego. Z twierdzenia o próbkowaniu wynika, że idealne odtworzenie sygnału jest możliwe jeśli częstotliwość próbkowania jest większa niż dwukrotna największa częstotliwość sygnału próbkowanego. Jeśli sygnał jest próbkowany z częstotliwością mniejszą to informacja zawarta w oryginalnym sygnale może nie być w całości odtworzona na podstawie sygnału dyskretnego. częstotliwość Nyquista – maksymalna częstotliwość składowych widmowych sygnału poddawanego procesowi próbkowania, które mogą zostać odtworzone z ciągu próbek bez zniekształceń. Inaczej mówiąc, częstotliwość Nyquista jest równa połowie częstotliwości próbkowania, fN = fs/2 albo fN = 1/2Ts. Składowe widmowe o częstotliwościach wyższych od częstotliwości Nyquista ulegają podczas próbkowania nałożeniu na składowe o innych częstotliwościach (zjawisko aliasingu), co powoduje, że nie można ich już poprawnie odtworzyć. Pasmo przenoszenia zakres częstotliwości, w którym tłumienie sygnału jest nie większe niż 3 dB (spadek amplitudy o 3 dB w stosunku do amplitudy początkowej). W paśmie przenoszenia amplituda osiąga wartość nie mniejszą niż 70,7% swojej wartości maksymalnej. Rozdzielczość spektralna Rozdzielczość spektralna dotyczy szerokości przedziału długości fali rejestrowanego sygnału. Oznacza liczbę pasm spektralnych rejestrowanych przez sensor. Im większa liczba pasm tym możliwości analityczne większe. Okno pomiarowe jest to rodzaj funkcji nakładanej na teoretycznie nieskończony sygnał, która ogranicza ten przebieg do sygnału skończonego. W praktyce każdy zmierzony sygnał jest skończony, czyli poddawany oknowaniu (windowing). Okna pomiarowe mogą być nakładane na sygnał zarówno w czasie, jak i w częstotliwości. Okna czasowe są funkcjami opisującymi sposób pobierania próbek z sygnału. Wyróżniane jest wiele okien czasowych, które mają różne kształty i przebiegi zarówno w dziedzinie czasu, jak i częstotliwości. Na potrzeby pomiarowe tego ćwiczenia użytym oknem zostało wybrane okno Hanninga. Przykłady: okno prostokątne, Gaussa, Hanninga, trójkątne oraz Hamminga i Bartletta. tw Kwantyzacja to nieodwracalne nieliniowe odwzorowanie statyczne zmniejszające dokładność danych przez ograniczenie ich zbioru wartości (y). Zbiór wartości wejściowych dzielony jest na rozłączne przedziały. Każda wartość wejściowa wypadająca w określonym przedziale jest w wyniku kwantyzacji odwzorowana na jedną wartość wyjściową przypisaną temu przedziałowi, czyli tak zwany poziom reprezentacji. W rozumieniu potocznym proces kwantyzacji można przyrównać do "zaokrąglania" wartości do określonej skali. Dyskretyzacja to proces tworzenia sygnału dyskretnego, reprezentującego sygnał ciągły za pomocą ciągu wartości nazywanych próbkami. Zwykle jest jednym z etapów przetwarzania sygnału analogowego na cyfrowy. Aliasing to nieodwracalne zniekształcenie sygnału w procesie próbkowania wynikające z niespełnienia założeń twierdzenia KotielnikowaShannona. Zniekształcenie to objawia się obecnością w sygnale składowych o błędnych częstotliwościach (aliasów). Zjawisko to prowadzi do błędnego odtworzenia składowych widmowych (nakładanie składowych) przy rekonstrukcji sygnału ciągłego poprzez interpolację. Biały szum to rodzaj szumu o całkowicie płaskim widmie. Jego nazwa została wprowadzona przez analogię do światła: światło białe to de facto szum elektromagnetyczny mieszaniny wszystkich możliwych barw o całkowicie płaskim widmie w zakresie widzialnym. Intensywność szumu białego teoretycznie jest statycznie równomierna w całym paśmie – od zera do nieskończoności, ale w praktyce przyjmuje się do rozważań tylko pewne zakresy częstotliwości (w akustyce zazwyczaj pasmo słyszalne od kilkunastu Hz do 20 kHz, ale przy innych zjawiskach pasmo stosowne do zakresu ich zmienności). Równomierność ta sprowadza się do tego, że na każdy Hz szerokości pasma przypada taka sama moc analizowanego szumu, zatem taką samą moc ma on w zakresie od 15 do 16 Hz, co w zakresie 15 000 do 15 001 Hz. Częstotliwość naturalna (własna) to częstotliwość powodująca wywołanie drgań swobodnych (drgań własnych układu). Ciała mogą mieć wiele częstotliwości drgań własnych, nazywanych składowymi harmonicznymi. W szczególności częstotliwości te mogą być wielokrotnością częstotliwości najmniejszej (wyższe harmoniczne). Częstotliwość wzbudzania poszczególnych drgań własnych zależy od sposobu wzbudzania i ilości dostarczonej energii. Na przykład dzwon po uderzeniu wykonuje drgania, które powodują drgania powietrza słyszane przez nas jako dźwięk. Uderzając dzwon w różnych miejscach, z różną siłą, różnymi przedmiotami spowodujemy, że będziemy słyszeli różnie brzmiące dźwięki o różnej barwie. Oznacza to, że za każdym razem dzwon wykonuje nieco inne drgania. Drgania te będą różniły się składem widmowym, czyli będą wzbudzane drgania własne o różnych częstotliwościach i natężeniach. Współczynnik tłumienia opisuje zachowanie się tłumionego układu drgań, oznaczany jest przez ζ (zeta), określony jako: gdzie: bwsp. proporcjonalności, mmasa, kwsp. sprężystości, ω0częstość kołowa oscylatora nietłumionego Współczynnik tłumienia jest wielkością bezwymiarową. Wartość tłumienia ζ określa zachowanie systemu. Tłumiony oscylator harmoniczny może być: Silnie tłumiony (ζ> 1) – układ nie wykonuje oscylacji, a podąża (według zaniku wykładniczego) do równowagi. Im większa jest wartość tłumienia ζ tym układ powraca wolniej do równowagi. Krytycznie tłumiony (ζ= 1) układ powraca do równowagi bez oscylacji i jest to najszybsze dążenie do równowagi bez oscylacji. Tłumiony słabo (0 <ζ<1) – układ oscyluje ze zmniejszającą się wykładniczo amplitudą i częstością, mniejszą od częstości układu nietłumionego. Wzrost tłumienia powoduje szybszy zanik amplitudy oraz zmniejszenie częstości drgań układu. Nietłumiony (ζ= 0) – układ wykonuje drgania o niezmieniającej się amplitudzie w swojej naturalnej częstotliwości rezonansowej (ωo). Widmowa funkcja przejścia Jest to funkcja częstotliwości opisująca relacje między sygnałem wymuszającym (siłą F(t)) a sygnałem odpowiedzi (przyspieszeniem drgań a(t)), mierzona w dwóch punktach badanego układu. Widmową funkcję przejścia (FRF Frequency Response Function) można opisać jako iloraz wartości transformaty Fouriera wyjścia przez transformatę Fouriera sygnału wejścia (odpowiedzi) Funkcja FRF jest główną miarą eksperymentalnej analizy modalnej. Funkcja FRF jest zespoloną funkcją, której moduł przedstawia widmo amplitudowo częstotliwościowe, natomiast argument jest widmem fazowegoczęstotliwościowym. Na laboratoriach wyznaczana jako stosunek widma wzajemnego obu sygnałów (X(w)Y(w)*) do widma własnego sygnału wymuszenia (X(w)X(w)*). *sprz.zesp. X(w)wid.wym. Y(w)wid.odp. W wykładzie natrafiłam, że FRF jest transformatą Fouriera wyjścia do transormaty Fouriera wymuszenia. charakterystyka amplitudowa to wykres modułu zespolonej transmitancji widmowej układu w funkcji częstotliwości lub pulsacji. Charakterystyka amplitudowa obrazuje, jak układ zmienia widmo amplitudowe sygnału, który przez niego przechodzi. Inaczej mówiąc, Charakterystyka amplitudowa pokazuje jak układ wzmacnia lub tłumi określone składowe widmowe sygnału w zależności od ich częstotliwości. Oś częstotliwości (pozioma) wykresu charakterystyki amplitudowej może być wyskalowana w Hz lub rad/s, zarówno w sposób liniowy jak i logarytmiczny. Oś amplitudy (pionowa) jest niemianowana, lecz może być wyskalowana w decybelach. Charakterystyka fazowa to wykres argumentu zespolonej transmitancji widmowej układu w funkcji częstotliwości lub pulsacji. Charakterystyka fazowa obrazuje, jak układ zmienia widmo fazowe sygnału, który przez niego przechodzi. Inaczej mówiąc, charakterystyka fazowa pokazuje jak układ zmienia fazę poszczególnych składowych widmowych sygnału w zależności od ich częstotliwości. Oś częstotliwości (pozioma) wykresu charakterystyki fazowej może być wyskalowana w Hz lub rad/s, zarówno w sposób liniowy jak i logarytmiczny. Oś fazy (pionowa) jest wyskalowana w stopniach lub radianach. Najczęstszym zakresem wartości fazy jest π:π. Lab2.(by dawidek+ szymongie) pomiary triggerowane miary triggerowane są to pomiary w których określony jest Po
[ Pobierz całość w formacie PDF ]